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0 -1 1 #"\0" 1.0 0 -1 92 -1 93 -1 -1 0 1 0 0 0 0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 81 112 203 0 0 0 -1 -1 2 1 #"\0" 0 -1 1 #"\0" 1.0 0 -1 92 -1 93 -1 -1 0 1 0 0 0 0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 178 34 34 0 0 0 -1 -1 2 1 #"\0" 0 -1 1 #"\0" 1.0 0 -1 92 -1 93 -1 -1 0 1 0 0 0 0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 68 0 203 0 0 0 -1 -1 2 1 #"\0" 0 -1 1 #"\0" 1.0 0 -1 92 -1 93 -1 -1 0 1 0 0 0 0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 0 116 0 0 0 0 -1 -1 2 1 #"\0" 0 -1 1 #"\0" 1.0 0 -1 92 -1 93 -1 -1 0 1 0 0 0 0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 139 142 28 0 0 0 -1 -1 2 1 #"\0" 0 -1 1 #"\0" 1.0 0 -1 92 -1 93 -1 -1 0 1 0 0 0 1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 255 165 0 0 0 0 -1 -1 0 1961 0 4 3 85 (5 #";; The first three lines of this file were inserted by DrRacket. They" #" record metadata" ) 0 0 4 29 1 #"\n" 0 0 4 3 85 (6 #";; about the language level of this file in a form that our tools can" #" easily process." ) 0 0 4 29 1 #"\n" 0 0 4 3 249 (7 #"#reader(lib \"htdp-advanced-reader.ss\" \"lang\")((modname sol1) (rea" #"d-case-sensitive #t) (teachpacks ((lib \"valrose.rkt\" \"installed-te" #"achpacks\"))) (htdp-settings #(#t write mixed-fraction #t #t none #f " #"((lib \"valrose.rkt\" \"installed-teachpacks\")) #f)))" ) 0 0 4 29 1 #"\n" 0 0 18 3 33 #";;; sol1.rkt, PF1, Printemps 2017" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 51 #";;; Etudiant Niveau Avanc\303\251 + teachpack valrose.rkt" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 50 #";;; Facult\303\251 des Sciences de Nice Sophia Antipolis" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 84 (8 #";;; Livre de cours : \"Premiers Cours de Programmation avec Scheme\" " #"(Ellipses, 2010)." ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 87 (9 #";;; Ce fichier doit etre ouvert uniquement avec Racket, ce n'est pas " #"un fichier-texte !" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 42 #";;; Ou alors enlevez toutes les images :-(" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 80 (10 #"\"\\n############################# TD1 ##############################" #"##########\\n\"" ) 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 20 3 7 #"\"Exo 1\"" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 91 (11 #"; a) Les rationnels sont les reels dont le developpement decimal est " #"periodique. Trouver la" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 103 (12 #"; periode par programme n'est pas facile (livre de cours PCPS exo 8.3" #".16). Pour la trouver avec Racket," ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 7 #"; voici" 0 0 18 3 1 #" " 0 0 18 3 2 #"la" 0 0 18 3 17 #" methode. Prenons" 0 0 18 3 76 (13 #" l'exemple de la fraction irreductible 1445561/99000 que j'ai fabriqu" #"ee a la" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 17 #"; main... Evaluez" 0 0 18 3 79 (14 #" cette fraction au toplevel. Dans le resultat, faites un clic droit e" #"t demandez" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 97 (15 #"; \"afficher sous forme decimale\". Vous verrez alors sur la droite l" #"e bloc de chiffres 62 souligne" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 80 (16 #"; en haut, ce qui signifie une repetition a l'infini. C'est la period" #"e ! Cool..." ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #" " 0 2 27 22 1 #"\0" 2 -1.0 -1.0 0.0 0.0 0 8 500 (17 #"\x89PNG\r\n\x1A\n\x00\x00\x00\rIHDR\x00\x00\x00\xAD\x00\x00\x00/\b" #"\x06\x00\x00\x00\x91\xD7J\x90\x00\x00\x0FdIDATx\x9C\xED\x9C}XT\xD5" #"\xBE\xC7?\xE3\xBC8\x04(\xA3B\x90\x88\x19\x9A\xA6b\x19\x18\xA6\xA8iB" #"\xCA\xF1`\xD74\xF2Fx\xD3\xD3\xE3\xF5X\xA9Oz\xEF\xCD\x97\xD3)Moz|<\xBD" #"\x90q\x8B,\xB2\xCC$+\xE2\xA0B\x85\x9AZ\x92]_2,%\x89\xB7\v*\x06\xC2" #"\xD0\f3{\x9C\xFB\xC7\xDE\xF3\x06\xCC03B\xC5i\x7F\x9Egtf\xEF\xEF\xDE" #"\xFC\xD6\xDA\xBF\xFD[k\xFD\xD6^[!\\\xD8cEF\xA6\e\xD1\xE3\xD76@F\xC6Wd" #"\xA7\x95\xE9v\xA8~m\x03\xFE\xD9\x10\x8CW\xA8l4\xA0Rj\b\x0E\f\"D\xAB" #"\xF9e\r\xB0\x18\xA8\xBC|\x05\x01\v*Mo\x06\x84\x04u\x8E\x16hh\xF8\tA" #"\xAD\xC4|UCDp\xC0\xAF\xA2\x85_\xC1i\e.\x9E%\xFB\xD0\xC7l\xBFT\x05\fg" #"\xDB\xFCG\x18\xA1\xEE\xE0\x98\x8AB\x92\xF6\xE4\x03\xB0`\xFAz\x16F\xB9" #"/\x98'\xAD\xBE\xBA\x88)y\xB9\xED\x1E7|\xE4c\xBC1\xFE&\xBF\xB4\"&\xBE" #"\xF8r\aKN\x9Ep\xD9\xAA\x8Bx\x90\x8FR\xE2\xD0\xB6\xB6\xD3\x8Fz\xB0q" #"\xF2@\x06\x8F|W\xDA\xC6\x8E\xB2o\xF3\xF9\xF7C\x85\xD4;i\xA3\"f\xF1J" #"\xCA\x04\xFA\xB5:\x87/Z\xCC\xB5d~\xF0\x1CYN\xE2\xA8\x01\xA9\xBC\x96<" #"\x96\x90_J\xEB\xC4/\xD7=h.\xE7\x85\xF7V\x93\xF4\xC1V\xE9B\x014b\xB0tp" #"\x9C\xA5\x9A\xBFIN(m\xB8\x06\xAD\xE0\xFE\xD86\xBB|\xD1Z8X\xB0\xC9\xEE" #"\xB0\xBA\x80\xC1\xC4\xE9\"\x01\xA8\xAF\xA9\xC6\xE8,\xF5\xB7\x1El\x18" #"\xCF\xB2\xE5\xBBR \x90\xD4a\x03\xED\x9B\xEBJ?\"UrB]\xF0m\xCC\x190\x1C" #"\x80\x8A\x9A\xDD$\xEF\xFE\xD2\xC5\x06_\xB4p\x85\xCC\x1D6\xC7\n\xB4" #"\x97\xAB\xA2r'I\xB9\xC7~!\xAD+\xBFX\xA4" ) 500 (18 #"\xD5_>\xC1\xF6\xFAf \x90\xA4\x01\x11\x14T\x96\x02\xD0Qp9\xF8\xE9\e" #"\x14x\xF97\xBC\xD5F\rYD\xCE\x94\x9B\x11,\x0EOQ)\x95~k\x8D5\aY^V\a@Z" #"\xC2\x7F\xF2\xF8\x88pq\x87E\xCF\xD9\x8B\x06\x9C\e]\x7F\xEB\xC1\xC6" #"\xC9\xAF?\xA6\x04\xD0E\xDCGb_\x9B\x1D\x06>.\xDE/\xDA;h>\xEF&\xC5\xA0" #"\x02\x1E\xBB|\x9C\xB4\x9Cl*.\xED$\xEF\xE2\xED\xCC\x0E\xD3\xF8\xA8\x85" #"\xBA\xD2B\xB2\f\x00\x91\xFC-u)\x13C\x94\xE8+\n\x99\xB2'\x1Fj\xDE&\xEF" #"\xE2\xA8.\xD7\xB6\xC6%\xD2\x1A\xCF\xEDg\xD6\xE2w\xD8\xF7u\rM^V\xA2" #"\xB7\xA8\x02\xA3H\e\x99\xCEG\xF3\xD7\xB1.\xF9^\xE2\xBC8F_Q\xC8\xF2" #"\xB2:t\xA1w\x91\xA6\v\xEC4mPOq\xBFJ\xA9\xB4\x7F\xFC\xD7Z8t\xFCS\x00" #"\x86\x8F\\\xEApX\x00e\x107G\x84\xBAD\x06\x7F\xEA\xC1\x8E\xF9<\x99\xA7" #"\xAB\x80@\xFE<~\x94\xE3\xBC\xE6\x1A\x0E4\x01\xF4\xE3\xF1\xF11\xF6\xED" #"\xDA\xBE\xA3\xF9\xAF!bc\xFF\xD9\xF9\x1A\xDF\xB5X\xF8\xAADl=\xE2F\xCEf" #"b\x88\x12\xB0\xF0\xE5w\xC5v\x93\xBA^\xDB\x16\x97Hk6\\!7\xE7-rs\xDE" #"\x02\x06\xB1d\xDD\xFD<\x988\x9A\xDBo\xEC\xED\xF6\x04\xDE\xA2\xED;\x9A" #"\xC7\xC7K?\x8C-\x1D\x1F`\xA9\xE5\xBF\xF7\xE4\x03\xFDx\xF6\x9E\xBB\xF9" #"\xF1\x1F\xFB;G\v\x94|\xF7\t\xDB\b\xA5\xA9\xC5L\xB0\xEE&\xA6\xDE\x12" #"\xC3\x80\xD6\x9DN\xAF\xB5&*\e\x9A\x81H\xD2\x86\x04s\xF2T\x11\a\xEA" #"\x1A\x015C\x06\xDDN\xE2\xA0p\x97J\xF6\xB9\x1E\x9C\xF8\xB6x\x0F\xC7" #"\x00B\xEF\xE5\x0F}\x9Dn\x1E{#\x10B\xEFV\xC1\xA9\xD7u!@\x1D\x17\e\x7F" #"\xF6]\x8B\x89z}3\x00c\x06\x84\x01\xD0P\xB6\x8F\x95R\xAB\x02p\xEC\xFCy" #"\xF4c\a\x12\xD4\x05Z\xC6:\xBA?\xCE\xB8D\xDA\xE0Q\xD3\xF9\xBEp-[\x96L" #"\x01\xCAx~\xF5s" ) 500 (19 #"\xDC\x11\xFF\x00\xAAY\x9Bx1\xEF4\x15\r\xA6vO\xE23\xEE\x03\x9B\x9D/" #"\x0EdQ\x00L\x88]@\\\xA0\x86&\x0F]L_\xB4\x00\b'\xD8z\xBA\x90\xED\xE7" #"\xF6\xB3\xB5\xF8u\xEE{s\x19\x99\xA5?\xF9\xA9\xD5Sg\x00\xA8b\xE5\aky" #"\xE4\x8B\\\xB6\x9F\xDB\xCF\xF6s\x85\a\x1A\xCA" #"\xCC\x11\x83\xD9u\xB2\x94\xCB\xCD?\xBB\x13\xB9\xD7\xAA\xC3H\b\x86cM0" #"\xE6\xC6\bWuX\x14p\xC2c\xF6\xCC\e\xCA\x8E\xE7\xF39\x80n\x163\xDC\x8C" #"\xA8U!\xA3\xC9\x99\x17\xC1GG\x8B\xD8w\xE1'Pi\x18t\xC3X\x92C*y\xF8@!Q" #"\x91\x03\xED\xB9O\xAF\xB5\xEA0b\x83\xE1\xF3\xA6R6\x16\x97\x02\x83y5y," #"Z\xA0\xCE \x95\xDF\xE6A]\xA5m\xAF\xAC.\xBF\x8C\x97)\xCA?\xC4\e\xDB_" #"\xE1\xED\xC3\x8E\xCD)\v\x17\xB0p\xF6x&\x8D\x8Ah\xE7.\xEF\\Tj\xC7\rQr" #"\xA9\xA4\xCD\xFEzC\x15\xF5\x80`\xF1M\xEB)\xA7t\xB9\xB1\xC1k\xFB\xDA" #"\xD3j\xA4Zlj\x95l\x15\xEC\xDEj\xF6\xDFo-\xD5\xBC\xF4\xB5X\xB6\xA5\x13" #"\xE2=\xD7\xBF6\x9C\x99\x93\xE62\xD3i\xD3'\xB9;\x01\x18\xD8\xAB\x97" #"\x1FZ%\x1A-\xD8RIiw\xA7q\xABd\xC0\xB9\xF3\xA7\x01\x18\xDE?ZjA:_\xEB" #"\x0E\x17\xA7m:[D\xE2\xA2,\x00b\xA6\xFD\vK\xE7M$y\xDC\x10B\xB5\xBE\x8C" #"\x18\xBC\xC0\x02\xB6\x98fn\xB5K\e1\x99\xE2\x85\x13\xB1\x8FR,\x80ROf" #"\xF6\x1A\xB2\f\xB0 i-\v\aI\r\xAD/Z,\x9C-\xFB\x81\x80\xB0h\x06\x04:" #"\xCASSV\xC8\x12i\xD4z\xE7\xA00?\xB4\x01\xC4\x0E\xB9\r\x8AO\xB0\xFD" #"\xC8A\xE6\fNF\x8C\xB7\x06\xF6\x1E=\x00\x80\xAE_D\xFB]\x03\x0F\xF5`" #"\xA3\xEC\xD4'R\x94M!%\xC2\xD3\x94\xB0\x89\x9A\x06\x13\x11NS\xB1\xDF" #"\x1E\xDF!\xF5S\xFB1\xFB\x96p?\xB4\x1A\xC6\x0F\xBD" ) 500 (21 #"\x03.\x89\xA9\xA81\x91R\x16\xA9\xE18\x9B\xA5z\x9848\xA2\x8B\xB5mqqZu" #"\xAF\e\xF9\xEB\xBAU\xCC\xFEc,\xC3\xBC\xE8\x10\xFB\x86\x81\x9C\xDD\xCF" #"\xB2\xF1\x12\xE8h\x96\xA6\x0F\xAB\xF8\xF3\x9B\xAB\xD1\xA9\x9AA7\x8B" #"\xF7gM\xB0\xDF\x89v\x94\xE2?\xB6h\xD6v\xC4\xED\xAD\xD6@\xD1g[\xC9\x12" #" *x0\xC3B\xFA`h\xF8\x96\xCF\x9B\xA4\xC1Gp\n\xA9QA~ha\xD0\xC8\xA9$\x15" #"\x9F\xA0\xC0P\xC8\xCC\xAC2\x16\f\xBB\x99\xCA\xF2|\n\xA4H\xB24\xDEy" #"\xB4\xEFK=\xD4\x92U,\xE63\x17\x8D\x1F\xEB\xB9Ol\xFC\x91\x7F\xDB\xB9" #"\x95\xFA\x80H\x92\xFA\xDD\xE0b\xEF\x84\xD84\xEE\f\xF4O\e1l2)\x87\x8A" #"\xC9\x05\x96\xBC\x9D\xC1\x9CA}8z\xAE\x98\n\x00]\ns\xFA\at\xB9\xB65.N" #"\xAB\xBD1\x8E\xD5\x8Fx\xAA\x99kD\x10+\xA6\xDEec3\xF5\x02\x1ES\x1C\xA0" #"\xA4\x8F6\x10\x9A\x9A\xD1t\x98'r\xA7\xD5\x10\x1E\x1A\b5\xCDT4\x95R" #"\xE14{2aX:k&\x8Dv\x9A\xEF\xF6E\v\xA8\xFB\xB3.\xED1\xB4\xEF\xBFH\xAE" #"\xA1\x94,)5\x05\x83Y5c\x1E\xD3\xFB\xB6\xB2\xD9\xCBz\xA8<\xB5O\x9C\xE1" #"\v\xF6|\x11E\ez15\x00v\x19\xAA(\xA8\xB4M\x0F\a\xB2 \xE1Q\x16:Ox\xF8" #"\xAAU\x86\xB3z\xDERz\xBE\xF7wv\x19J\xD9uN\xDC\xAC\vM\xE1\x8D\x99\x93]" #"o\xA4\xAE\xD2\xB6B\xF1{{\b\\0\ehh6`\xB0X\x00%\xC1\xBD\xFA\x10\xE2\xA6" #"\xBF\xEB\x8BV\xC4B\xDD\xE5\x9F0\x00(5\x84\x86\xF4\xF6\x7F\f`\xA9e\xF5" #"k\xCFQ\x00,\x9A\xBE\x9E\x87=<$\xE4\x8C\xBE\xF9\nMf\x13\x82E\x89.\xA4" #"\x0FA\x1E\xEEq_\xB4\xAEe\v\xE8\xE0\x89\xB0\xAE\xD2\x8A\xFC\xEE\x9C" #"\xB6\xDB\xD0\\N\xE6\x81#4\x06\x0Ea\xD1\xA48\xFF\xD3e\xFF\x84\xC8N+" #"\xD3\xED\x90W.\xC8t;d\xA7\x95\xE9v\xC8\xCBm\xDA!" ) 500 (22 #"\xF2zC\x97\x9C\xB7\xEAB\xD7\xCD$\xFE\x9E\x90\x9D\xB6\x1Dd\xE7\xFAm#w" #"\x0Fd\xBA\x1D\xB2\xD3\xCAt;d\xA7\x95\xE9v\xFC\xE6\xFB\xB4\x82\xDEJy" #"\x9D\x15\xB5\n\x82C\x14\xE8\x82\x14n\xB5\xF5\xB5W\x11\xB4\n\x04\x01\"" #"\xFA\xB9\xD7u\x95\r\xC6\x06+\x17\xF5V\xCC\x02\xF4\xEA\xD7\x83PyF\xA0K" #"p\ei\xEB\x7F\xB4\xB0y\x85\x91\xC8\xEB\rD^o\xE4\xB4\xA75\xBD\xB6cN\x99" #"$\xBD\x81\x8CS\xD7:ga\xE5\xF0\xBB-\xDC\x18mdR|\v\xE3b[\x88\x896\x12" #"\xFF\x17s\xDB\xE5\xC5\xC6\xABd,6\x10sk\v\xA3\x87\x1A\x193\xC2\xC8\xB4" #"\xF5\xE6Vs\xFB\xFE\x94\xCD;\e~8d\xE6\xD1Y\x06\x06\x0F52.\xB6\x85I\xF1" #"-\x8C\x8E6p\xFFf35\xD7\xF8,\xADL[\xDA:m\x83\x85\xCD\x8B\r\xC4\xC4\x9B" #"\xD8\x92\xEDp\xBC\x9F;\\wea}b\xE7-\xC3)\xDA\xDCB\xEA\x92\xAB\x00\xF4" #"\x1F\xAF q\xB6\x18\xDD\xAA3\xAD\xB8&\xA4\xACd\xFCk\v\er\xC4_6\xDD\xE9" #"\xE7\x05bZ;\xB8\x8Fe\xF3\xCE\x06+{\xD7\b|(=\x7Fc\x85\xF1J\x9E\x9A\xD5I)_\xBD\x95\x13Nk\x14" #"\x9F\xDC\xA1\xE1\x9B\x1F\xB4\x1C\xC8W1\x12 G\xE0\xE9<\xA9\xC97Z\x91" #"\x02-\xD7i\xA1h\xA3\x89\x0F\x81\xF9\xEF\xF7$e\xA8\xF7\xFD\xF1\xF6\xF0" #"\xDA\x86v\xA8?eb\xD2\"q\xFF\x93\xF9\x1A\x86v\xF5j\xD0\xDF\x19\xFE{" #"\x9Ap\x95\x8Dw\x89\xFD\xBEW^\xD6\xD8\xA3\x8E\xFD\x9D\x03\xFEx\n\x80\n" #"lK\x94\x127iXQ\x05c\xA6\x8Bfmy\xCE\x8C\xE3\x85" #"\x8FV\xF2^\x17\x9B\xDD\xFEq=\xA4\x00\xAA`\xD2tG\x11\xC6\x8E\x90n\xA4Z" #"\x81\xB5R\x06!1\xC1M\x11=\x94\r\xF0\xC1\x06\xA8?\xE3p\xD8\xB9\xB2\xC3" #"v9\xED\\Q+\xEF\xAE\x10\xA7b\xE3\xA3M\x1C\x91\xB6\xCD\x8A6\x10?\xD9@" #"\xFC\ns\xFB\xD9\")fklW\xD2\xDF>-\x10=U\xC5\\\x80\xC3\x16\xC6L6\x92" #"\x91mb\xC5<#\xCB\xB3\xC5\xFDk\xD2U\xF6&\"b\xA2\x9A\xF9\xD2\xF7\xD4?" #"\x1AY\x9F\xD1\xC2\xB4[\xCD\x9C\x06\x98\xADb\xEE-\xCE}\xCA\x8E\xCB\xE6" #"\xBB\rVrV\x89\x0E\v\xB0c\xBBY<\x97\xF4\x89\xBC\xDE\xC0\xA3\xBB\xBB" #"\xF6\x85}\xBF7\xDA\xEF\x1EH\xAF=\xA9n\xB5\xB9\xBA\x04\x18\xEE\xF9\x84" #"}\xA5\xE6\xDA\xDD\xBBP\x82\x9D\x9As\xFB\xA8\xAD5Z%\x9B\xBE\xD7\x100" #"\xDF\xC4\xEB\x87\xADlXa\xBB\xE8\n^\xD8\xDF\x93\x19\x91NZU\x0F\x9E\xF9" #"A\x836\xDD\xC4\xCB\x87\xAD\xBC\xFC\x8C\x18a\xFB\xA7\xAB\xF8p\x83\xBAm" #"\xD7\xC0\xDB\xB2\xF9`CO\xDB\xCBP\x86\x03R\xB7\xC8\x99\xE6NzC\xAA\x8C" #"\xC8o~5\xEE\xA5\xAA\xAB\xE2<\xBFJAX\xB8\xC2\xE3{\x04\x9C\xB5Q\xE1\x9D" #"7j\xF7\xC5\x06\x99\xAE\xE77\xEF\xB422\xAD\x91\x1F\x02\x97\xE9v\xC8N+" #"\xD3\xED\x90\x9DV\xA6\xDB!;\xADL\xB7\xE3\xFF\x01\r\xC5.\xA7\xE77j)" #"\x00\x00\x00\x00IEND\xAEB`\x82" ) 0 0 26 3 5 #" " 0 0 18 3 42 #"; ceci est une image.png (menu \"Inserer\")." 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 27 #"; EXERCICE SUPPLEMENTAIRE :" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 100 (25 #"; Mettez le rationnel 1.75123123123123... de periode 123, sous forme " #"fractionnaire (donc trouver son" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 102 (26 #"; numerateur et son denominateur). Utilisez du papier et une suite ge" #"ometrique de raison positive < 1." ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 48 #"; https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_rationnel" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 86 (27 #"; b) (sqrt 2) --> un nombre approche avec un nombre FINI de chiffres," #" DONC RATIONNEL !" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 93 (28 #"; c) Il n'en existe pas : rational? <==> real? dans la plupart des la" #"ngages de programmation." ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 94 (29 #"; Pour utiliser de veritables reels, il faut des logiciels de calcul " #"formel comme MATHEMATICA," ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 91 (30 #"; qui utilisent les proprietes abstraites de ces nombres et pas seule" #"ment leurs chiffres..." ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 53 #"; Les reels exacts sont donc des fractions d'entiers." 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 20 3 7 #"\"Exo 2\"" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 2 #"pi" 0 0 26 3 16 #") " 0 0 18 3 48 #"; #i3.141592653589793 le #i indique \"inexact\" !" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 99 (31 #"\"ATTENTION BUG : show utilise printf, et printf oublie de mettre #i " #"devant un nombre inexact !!!\\n\"" ) 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 9 #"rational?" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 2 #"pi" 0 0 26 3 5 #")) " 0 0 18 3 5 #"; #t " 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 38 #"\"Aire d'un cercle de rayon 3/2 : ~a\\n\"" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 9 #" (" 0 0 14 3 1 #"*" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 2 #"pi" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 3 #"3/2" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 3 #"3/2" 0 0 26 3 3 #")) " 0 0 18 3 22 #"; #i7.0685834705770345" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"e" 0 0 26 3 17 #") " 0 0 18 3 21 #"; #i2.718281828459045" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 29 #"\"Racine cubique de 10 : ~a\\n\"" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 9 #" (" 0 0 14 3 4 #"expt" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 2 #"10" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 3 #"1/3" 0 0 26 3 4 #")) " 0 0 18 3 21 #"; #i2.154434690031884" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 3 #"log" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 2 #"10" 0 0 26 3 11 #")) " 0 0 18 3 21 #"; #i2.302585092994046" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 4 #"log2" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"x" 0 0 26 3 9 #") " 0 0 18 3 25 #"; mon p'tit log en base 2" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 3 #" (" 0 0 14 3 1 #"/" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 3 #"log" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"x" 0 0 26 3 3 #") (" 0 0 14 3 3 #"log" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"2" 0 0 26 3 3 #")))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 4 #"log2" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 4 #"1024" 0 0 26 3 2 #"))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 5 #"alpha" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 4 #"acos" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 5 #"0.746" 0 0 26 3 3 #")) " 0 0 18 3 81 (32 #"; attention : 'angle' est une primitive Scheme (l'angle polaire d'un " #"complexe) ! " ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 5 #"alpha" 0 0 26 3 13 #") " 0 0 18 3 30 #"; #i0.7287611225998647 radians" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 15 #"radians->degres" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 7 #") " 0 0 18 3 34 #"; ma p'tite fonction de conversion" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 3 #" (" 0 0 14 3 1 #"*" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"/" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 3 #"180" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 2 #"pi" 0 0 26 3 3 #")))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 32 #"\"alpha radians <==> ~a degres\\n\"" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 15 #"radians->degres" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 5 #"alpha" 0 0 26 3 2 #"))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 3 #"$pi" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 4 #"acos" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 2 #"-1" 0 0 26 3 8 #")) " 0 0 18 3 39 #"; $ pour ne pas tuer le mot primitif pi" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 3 #"$pi" 0 0 26 3 19 #") " 0 0 18 3 21 #"; #i3.141592653589793" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 2 #"$e" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 3 #"exp" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"1" 0 0 26 3 11 #")) " 0 0 18 3 27 #"; la fonction exponentielle" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 2 #"$e" 0 0 26 3 20 #") " 0 0 18 3 21 #"; #i2.718281828459045" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"r" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 7 #"132/315" 0 0 26 3 11 #") " 0 0 18 3 21 #"; un nombre rationnel" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 29 #"\"r=132/315 est lu comme ~a\\n\"" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"r" 0 0 26 3 15 #") " 0 0 18 3 36 #"; comme 44/105 donc r est reductible" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 29 #"\"Le numerateur de r est ~a\\n\"" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 9 #"numerator" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"r" 0 0 26 3 4 #")) " 0 0 18 3 29 #"; 44 donc elle est reductible" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 3 #"gcd" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 3 #"132" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 3 #"315" 0 0 26 3 10 #")) " 0 0 18 3 38 #"; 3 et pas 1, donc elle est reductible" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 38 #"\"En binaire, l'entier 2017 s'ecrit ~a\"" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 14 #"number->string" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 4 #"2017" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"2" 0 0 26 3 2 #"))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 30 #"\", et en hexa il s'ecrit ~a\\n\"" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 14 #"number->string" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 4 #"2017" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 2 #"16" 0 0 26 3 2 #"))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 56 #"\"Le nombre en binaire 110111010 s'ecrit ~a en decimal\\n\"" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 14 #"string->number" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 11 #"\"110111010\"" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"2" 0 0 26 3 2 #"))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 56 #"\"Le nombre en binaire 110111010 s'ecrit ~a en decimal\\n\"" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 11 #"#b110111010" 0 0 26 3 3 #") " 0 0 18 3 34 #"; j'ecris directement en binaire !" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 47 #"\"Le nombre en hexa 7e1 s'ecrit ~a en decimal\\n\"" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 5 #"#x7e1" 0 0 26 3 3 #") " 0 0 18 3 31 #"; j'ecris directement en hexa !" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 77 (33 #"\"\\n------------ juste en passant : les nombres complexes ----------" #"-------\\n\"" ) 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"z" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 4 #"3-2i" 0 0 26 3 14 #") " 0 0 18 3 13 #"; un complexe" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"z" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 1 #"\"" 0 0 20 3 2 #"Re" 0 0 20 3 1 #"(" 0 0 20 3 2 #"~a" 0 0 20 3 2 #") " 0 0 20 3 1 #"=" 0 0 20 3 1 #" " 0 0 20 3 2 #"~a" 0 0 20 3 1 #"," 0 0 20 3 1 #" " 0 0 20 3 2 #"Im" 0 0 20 3 1 #"(" 0 0 20 3 2 #"~a" 0 0 20 3 2 #") " 0 0 20 3 1 #"=" 0 0 20 3 39 #" ~a, |~a| = ~a, Arg(~a) = ~a radians\\n\"" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 8 #" " 0 0 14 3 1 #"z" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 9 #"real-part" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"z" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 14 3 1 #"z" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 9 #"imag-part" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"z" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 14 3 1 #"z" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 9 #"magnitude" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"z" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 14 3 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#"\xB7\xDF~\eF\xA3\x11\xB5\xB5\xB5\xC8\xCE\xCE\xC6\x17_|\xD1\xD7b1\xAEq" #"\xFAu\xFB0ms\e\xEA\eZ`\xF5\x01`\xF5\xC1\xD0Q7!8\xC0\xE7\xCAH\xF7\xAB" #"\xC7\f}s\vL\b\xC4\xEFC\x82\xC0\xB4\xC4`\\\eX\x8Dz4\xB5\x9A\xE0?\xF4" #"\xF7\xCC\x7F]\r\xCCmhn1\x00\x81#\x10\x12\xE4\xD7\xD7\xD2\xFC\xD7\xF1" #"\xC3\x0F? 66\x16\x1D\x1D\x1D8\x7F\xFE<\xC6\x8C\x19\x839s\xE6`\xF5\xEA" #"\xD5\xD8\xB3g\x0F\"\"\"\xFAZD\x00\xC0\x8E\x1D;\xF0\xC8#\x8F\xA0\x7F" #"\x7F\xF6\xFE\xEAZ\xA1\e-a\x856?\x19\xD2\xDB\xA6C>\x7F>\xE6\xCB\xE7c" #"\xFE|9dw\xDC\nuj\x01\xF4\xD6+'\xA4h\xCC5PK\xA5P\xE6h\xF9\xEFmhn\xD6" #"\xE3\xF2D3\"_-\x85T\x99\x03c7\xEF\xAC\xCBO\x80lf\x14\xA26\x97_\x96" #"\x04\xBD\x8D\xB1M\x8Ff" ) 500 (35 #"}wks\x8D\xD0\xB9\x8D\xAF%z\xC5\xDE~}\x18k\xF2 \x95J\x91\xA3m\xEBkQ" #"\xDC\xE2N>\xC3\xC9\x0F\x11\x15\x15\x05\xD9\x1Dih\xEEC\xD9\xDCb\xADG" #"\xA2T\x8A\xE8\xAC\xCB\xB0\xF1N\xFD\xC4\\_\x00\xA9T\x8A\xAC^k#W\xBF" #"\xE8\xD9\xAF\xB4!+f:fFE\xE1\xBD/\xAF\x8C\x8D\xF4\xD4\xA7\xD5\xE4(!" 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26 3 6 #" " 0 0 22 3 2 #"#f" 0 0 26 3 2 #"))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 12 #"check-expect" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 12 #"bissextile1?" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 4 #"2000" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 2 #"#t" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 12 #"check-expect" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 12 #"bissextile1?" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 4 #"2010" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 2 #"#f" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 12 #"check-expect" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 12 #"bissextile1?" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 4 #"2008" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 2 #"#t" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 12 #"check-expect" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 12 #"bissextile1?" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 3 #"500" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 2 #"#f" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 12 #"check-expect" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 16 3 5 #"local" 0 0 26 3 3 #" [(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 6 #"random" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 4 #"5000" 0 0 26 3 3 #"))]" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 17 #" (" 0 0 14 3 6 #"equal?" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 11 #"bissextile?" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 3 #") (" 0 0 14 3 12 #"bissextile1?" 0 0 26 3 2 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 3 #")))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 14 #" " 0 0 22 3 2 #"#t" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 89 (172 #"; N.B. L'inconvenient du and dans une clause du cond est que si le te" #"st (and a b) echoue," ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 87 (173 #"; on ne sait pas si c'est a cause de a ou a cause b, et il faut repos" #"er une question..." ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 42 #"; Par contre, pas de pb avec le or. Donc :" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 59 #"; EVITEZ SI POSSIBLE LES 'AND' DANS UN COND OU UN 'IF' !!! " 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 42 #"; (cond ((and (joli? x) (noir? x)) ...)" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 72 (174 #"; (

...) ; <--- dans quelle situation suis-je ? Ga" #"sp." ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 22 #"; (else ...))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 84 (175 #"; Dans le cas ou (and (joli? x) (rouge? x)) evalue \xC3\xA0 #f, je su" #"is dans une situation" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 90 (176 #"; ambigue : je ne sais pas si c'est parce x n'est pas joli ou parce q" #"ue x n'est pas noir !" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 90 (177 #"; Du coup, au point

je suis mal, et je devrai donc peut-etre repo" #"ser la question joli?" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 80 (178 #"\"\\n############################# TP1 ##############################" #"##########\\n\"" ) 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 20 3 9 #"\"Exo 1.2\"" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"s" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"t" 0 0 26 3 15 #") " 0 0 18 3 15 #"; real --> real" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 3 #" (" 0 0 16 3 4 #"cond" 0 0 26 3 3 #" ((" 0 0 14 3 1 #"<" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"t" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 2 #"-3" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 1 #"0" 0 0 26 3 8 #") " 0 0 18 3 46 #"; analyse de l'axe Ot de -inf.0 jusqu'a +inf.0" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 10 #" ((" 0 0 14 3 2 #"<=" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"t" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 2 #"-1" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 1 #"1" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 10 #" ((" 0 0 14 3 1 #"<" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"t" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"2" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 1 #"0" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 10 #" ((" 0 0 14 3 2 #"<=" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"t" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"4" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 1 #"2" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 9 #" (" 0 0 14 3 4 #"else" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"0" 0 0 26 3 12 #"))) " 0 0 18 3 55 #"; <--- else *OBLIGATOIRE* en derniere ligne d'un cond !" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 12 #"check-expect" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"s" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 5 #"#i1.1" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 1 #"0" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 12 #"check-expect" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"s" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"3" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 1 #"2" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 20 3 9 #"\"Exo 1.3\"" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 80 (179 #"; En graphisme pour accelerer on utilise parfois la distance de Manha" #"ttan plutot" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 32 #"; que la distance euclidienne..." 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 2 97 22 1 #"\0" 2 -1.0 -1.0 0.0 0.0 0 43 500 (180 #"\x89PNG\r\n\x1A\n\x00\x00\x00\rIHDR\x00\x00\x02\x81\x00\x00\x00\\\b" #"\x06\x00\x00\x00\x11lo`\x00\x00 \x00IDATx\x9C\xEC\x9D}\\TU\xFA\xC0" #"\xBF \b\x12hhhT\xA2\xBB2T\xA6\x15\xB6jA*\x16\xBE\xE0K\xA9\xB9`f*\x90" #"\xAD%dkb\xB5\nmj\xD0j\xD0\x9A\xB0\xEBbf\xD8\xAF\x82\x12\"\xC1\x14\xD2" #"$\x81\x12T0A\x13\x02\x13\x14P'A\e\x94\x11\x06\xCE\xEF\x8F\x19\x86\x19" #"\x987|Aw\xBD\xDF\xCF\xC7\x8F\xC3=\xE7\x9E\xF3\x9C\xE7\x9C\xF3\xDC\xE7" #"\xDE\xF3\x9C{\xAD\x84\x10\x02\t\t\t\t\t\t\t\t\x89[\n\xEB\e-\x80\x84" #"\x84\x84\x84\x84\x84\x84\x84D\xD7#9\x81\x12\x12\x12\x12\x12\x12\x12" #"\x12\xB7 \x92\x13(!!!!!!!q\v\"9\x81\x12\x12\x12\x12\x12\x12\x12\x12" #"\xB7 \x92\x13(!!!!!!!q\vrK8\x81\xC5\xC5\xC5\\\xB8p\xE1F\x8B!!!q\x93RU" #"UEmm\xED\x8D\x16\xE3\xAA\xA8\xA8\xA8\xE0\xDC\xB9s7Z\f\t\x89k\xC2\xF7" #"\xDF\x7F\xDF\xE5u\xAAT*\x8E\x1D;\xD6\xE5\xF5^K~\xFA\xE9\xA7N\xE57\xE9" #"\x04\xD6\x95\xE7\xB3%&\x8A\x88\x88\b\xA2b\xE2H\xCF/Aii\xC9\xF5\x95def" #"Q^\xAF\xEA\x94@\xD7\x9A\xF2\xF2r\xC6\x8E\x1D\xCB\xF6\xED\xDB\xBB\xA4" #"\xBE\xF3\xE7\xCFSQQAYY\x19\xC7\x8F\x1F\xA7\xB2\xB2\x92\xAA\xAA*\xCE" #"\x9C9\xC3\xC5\x8B\x17;UVe~&Y\xC5\xF2\xEB$\xE9\xF5@EIn&\xB9%u]_\xB3" #"\xBC\x98\xF4\xF4|\xBA\xB6f\x15\xE5\xB9\x99\xE4\x96\\\x87>R\xC9\xC9" #"\xCD\xCC\xA2\xBC\xEE\xC6\xCE\x9F+GE\xEE\x96\x18\x96-\x8B\xA3\xDCB\xA3" #"QW\x9EOfn\t]\xDD\xE2\x9F\x7F\xFE\x99Y\xB3f\xF1\xFB\xEF\xBFwq\xCD\xD7" #"\x96\xEA\xEAj\x9E~\xFAijjj\xCC\xE6\xAD\xAF,$33\x17\xF9\x7F\xEB\xF02" #"\xC2\x8D\xB0\x99u\x85)D\x84.#\xA5" ) 500 (181 #"\xB8\x8B\xAC\x8FJNVJ:\xC5r\x8B\xAF\xC6\xD7\xAA\xE2.\xB3\xEF\xEB\xD6" #"\xAD\xE3\x89'\x9E\xB0h,_+\x9A\x9B\x9B\xF9\xF3\x9F\xFF\xDCi'\xEAf#==" #"\x9D\x17_|\xD1\xF2\x13\x84\x11\x8E%\x86\t\x99L&d2\x99\xF0\xF3\xF3\xD3" #"\xFE\x96\xF9\xC7\x8Ajc'\xE9\xA0\xC8\x8B\x162\x99LD\xE6\xD5Z\x90\xDB4" #"\rei\"\xC8?R\x1Ck\xE8\xFC\xB9\xCF=\xF7\x9C\x00\xC4\xFA\xF5\xEB\xAF\\" #"\x80\xA6\n\x11\e\xE4/\xA2\xD3\xCA\xCCf}\xE9\xA5\x97\xC4\xA0A\x83\x04 " #"\xFA\xF4\xE9#\x86\r\e&\x86\r\e&\x86\f\x19\"\xEE\xBA\xEB.\x11\x1C\x1C," #"\xCA\xCA\xCC\x97#\x84B\xC4\xCAdB\x16\x9Dw\xE5rw9\xB5\"Z&\x13\xB2\xF0" #"\x1C\x8Br\x97\xA5E\x8A\xA0\xF04\xA1\xB8\x065+\nb\x85L\xE6%\xF2\xAEEa" #"\x96\xD7z\xFD\xFAH\x91'\xBCd2\x11}\r\xE6\xCFu\xC5\xC8\xDC8\x9B\xA3" #"\x9E\xFFa\xC9\xC7,.*/R&d\xB2H\xD1\x95-nhh\x10\x8F<\xF2\x88HNN\xEE\xC2" #"Z\xAF\x1Fo\xBD\xF5\x96\x18?~\xBCP\xA9T&\xF3\x15\xC4\xFA\xDD\x80\xF9r" #"\xBD\xB9\x016SQ$\x82d2!\vJ\x10g\xBB\xAC\xCE\ee\e\xBA\xC6\xBE\x97\x97" #"\x97\vWWW\x01\x88\xEF\xBF\xFF\xBE\xF3bj\xE8\xAC\xDF\xB0t\xE9R\xF1\x97" #"\xBF\xFC\xE5\x8A\xEB\xBBYhii\x11>>>\xE2\x1F\xFF\xF8\x87E\xF9\x8D<\t" #"\xAC\xE4\xD3\xF0T\x18\x15\xC6\xAE\xC3\xA5|\xF3\xCD7\x94\x96\x16\x10" #"\xBFp\x14\x14\xAE\xE3\xF3\\\xF3wZ\x8E\xC3^d\xD7\x8E],\x1C\xE6l\xB9Gj" #"\x04\eU\r\xD9\x85\xD94\xD9t\xEE\xBC\x9D;wr\xE0\xC0\x01\x80\xAB\\&\xF9" #"\x9D\xBD\xD9\x85\xEC\xAAh0\x9B\xF3_\xFF\xFA\x17\x11\x11\x11\x00\xFC" #"\xF5\xAF\x7F\xE5\xE0\xC1\x83\x1C\x00U\r)1muO\n" #"\x8D\xA3X\xB3\xE4]\xFDS\n\xFF\xD9Z\xA8\x1D\x93\xF5\xE5Ym\xF6@\xAF\x9C" #"z\xD2\xA3B\x89J\xCA$I[\xD6$6fU\x9A\xEE\x9Ev455\xF1\xF1\xC7\x1F3{\xF6" #"\xECN\x9Dw3cgg\xC7\xFC\xF9\xF3\xD9\xB2eK\xE7N4a\x9FM\xF5\x99!*\xB3" #"\xB6h\xE7\x80\xC7\xA4`\xB6\xE4\xB6\xF5\x8Bq\xDB\x01\xA6\xAE'(K\x88\n" #"\x0EeKz\n\xCB&y\x10\xB0\xB1PS\x97)\x9Bi\xAA>\xD3c\xC8\xD45I\x8B\xB2" #"\x92o\xB6\xEF\xA5$\xFB\x03\xBC\xBD'\xB1LWg\x98\x1A\xBF\x9D\xD5i\x1D" #"\xE91\x9A\xBE\xF1\x0Efc\xF2\x8F\x9C\xD2\xD1YzD0Q\xE9me+\xCB\xD3\t\x9E" #"d\xF8Zi\x89\xDD\xB9^\xF6\xDD\x12>\xFB\xEC3\x94J%O?\xFD4\x00\xBF\xFD" #"\xF6\x9B\xC9\xFC\xC6t\xDCY\xBF\xE1?\xFF\xF9\x0F\xBE\xBE\xBE\xB8\xBA" #"\xBAZ&\xE8M\x8E\x8F\x8F\x0F\x9E\x9E\x9El\xDA\xB4\xC9|f\x83\xCF\a\e4" #"\x8F\xB8e^\",6Q\xE4\x15\x95\x89ZES\xBBLM\"#\xDCK\xC8d2\x11\x14\x9D(2" #"\xD2\xE2\x85\xBFL&d2?\x91s\xB6uyN&b\vj\x85\x10\xD5\"\xDAK\xBD\x9C\x1C" #"\x1E\x9B(\x12\xA2\x83\xD4K\xCB!\xC9\xA2A\b\xA1(\x88o[z\x0E\x89\x14" #"\xF1\xD1\x9A\xA5h\xFF\x04\xA18\x9B'\"\x83\xD4\xCB\xD1!a\x91bO\x99e" #"\xCFvcb" ) 500 (184 #"b\xC4\x92%K\xC4\xD9\xB3gE\xB7n\xDD\xC4\xEC\xD9\xB3M\xE46!_\xD3Y\x91" #"\x18\xEE\xAF\x91\xCF_\xC4\xEF\xA90[\xF7\xE8\xD1\xA3\x85\x9B\x9B\x9Bhn" #"n\xD6;\xBEj\xD5*\x01\x88\xD7^{\xAD\xC39\xAD\xCBg2\xAF\x10\x11\x1F\x1F" #"\xAD\xD1\xA5L\xF8\xC7\x17\b!\x84(\x88W\xCB\xE4\x15\x12-\x12\x13c\x85" #"\x9FF\x9E\xBC\xDA6\xFD\xA9u\xAD\xA6(\xD6O\xC8\xBCbE\xAD\x10\xA2V\xD3" #"\x17\xB2\x90d!D\x93H\x0EQ\x97\x9Dx\xAC\xE3\x83\xFA\xA2\xF8\xB6\xB6&" #"\xA4\xA5\x89\xD8\x10M\x1F'\x1E\xD3\x97\xD3?R\xA4\xED\xC9\x10\x91A\x1A" #"\xBD\xA5U\b!\x14\"\xDEK&\xBCb\v\xDA\x95%\x13a\xB1\xF1\"RS\x96\x7FB" #"\x91\xA8\xD8\x93 \x82\xFC\xD4\xF5\x84E\xC6\x8B\xB2\x86\n\x11\xAEi\x7F" #"BZ\x9AH\x88\f\xD2\xB4\xBF\xA8\xA3\x82u\xC6gx|\xBC\b\xF7\x97ie.P\b!" 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0 14 3 1 #"y" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 14 3 1 #"r" 0 0 26 3 15 #")) " 0 0 18 3 24 #"; if inutile et lourd..." 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 12 #"check-expect" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 16 #"point-interieur?" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 3 #"0.3" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 3 #"0.5" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"0" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"0" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"1" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 2 #"#t" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 12 #"check-expect" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 16 #"point-interieur?" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"1" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 3 #"1/2" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"0" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"0" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"1" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 2 #"#f" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 20 3 9 #"\"Exo 1.4\"" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 13 #"aire-triangle" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"c" 0 0 26 3 13 #") " 0 0 18 3 32 #"; real x real x real --> complex" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 3 #" (" 0 0 16 3 5 #"local" 0 0 26 3 3 #" [(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"p" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"/" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"+" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"c" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 1 #"2" 0 0 26 3 7 #"))] " 0 0 18 3 43 #"; calcul du demi-perimetre une seule fois !" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 5 #" (" 0 0 14 3 4 #"sqrt" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"*" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"p" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"-" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"p" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 3 #") (" 0 0 14 3 1 #"-" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"p" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 3 #") (" 0 0 14 3 1 #"-" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"p" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"c" 0 0 26 3 5 #")))))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 13 #"aire-triangle" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"1" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"2" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"3" 0 0 26 3 2 #"))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 13 #"aire-triangle" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"3" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"5" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"6" 0 0 26 3 2 #"))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 13 #"aire-triangle" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"2" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"5" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"8" 0 0 26 3 15 #")) " 0 0 18 3 64 #"; complexe non reel ! D'ou la solution a la question suivante..." 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 65 #"; SI le triangle a,b,c existe ALORS son aire est reelle (clair ?)" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 104 (223 #"; Ce theoreme est equivalent au theoreme suivant par contraposition :" #" (p => q) <==> ((non q) => (non p))" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 69 (224 #"; SI son aire n'est pas reelle ALORS le triangle a,b,c n'existe pas !" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 9 #"triangle?" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"c" 0 0 26 3 17 #") " 0 0 18 3 32 #"; real x real x real --> boolean" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 3 #" (" 0 0 14 3 5 #"real?" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 13 #"aire-triangle" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"c" 0 0 26 3 12 #"))) " 0 0 18 3 40 #"; il y a d'autres solutions possibles..." 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 12 #"check-expect" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 9 #"triangle?" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"2" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"5" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"8" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 2 #"#f" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 12 #"check-expect" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 9 #"triangle?" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"3" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"5" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"6" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 2 #"#t" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 20 3 9 #"\"Exo 1.5\"" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 26 29 1 #"\n" 0 2 327 22 1 #"\0" 2 -1.0 -1.0 0.0 0.0 0 158 500 (225 #"\x89PNG\r\n\x1A\n\x00\x00\x00\rIHDR\x00\x00\x01,\x00\x00\x00\x96\b" #"\x06\x00\x00\x00d[\xB5\xD2\x00\x00 \x00IDATx\x9C|\xBD\xF9\xAF%G\x96" #"\xDF\xF79\x11\x99\xF7\xDE\xB7\xEF\xB5/\xAC\x95dsi\xB2\xC9^F\xDD\xF2t" #"\xAB5#H\x82\xA1\xC5\x82\f\xFB'\xC3\x86\x04\e\xF0_\xE0\x7F@?\x19\x10<" #"\xB0\x05\xDB\x80\x01-0$/\x82\x80\x965#Mk\xA4\x99\xEEf7\x9BK\xB1X\eY{" #"\xB1\xF6\xAA\xB7ow\xC9\x8C8\xFE!\x96\xCC\xFB\xD8=\x97\xE0\xAB\xF7\xEE" #"\xBD\x99\x19\x19q\x96\xEF\xF9\x9E\x13'\xE5\xFF\xFCwW\x14@\xBD\xA0\xAA" #"4/\x0FbA\f\xA4\xF7E\x10@\x01!\xFC\xE2\xD4\xE3\x10D\x04\x83b\xE2w\x9C" #"\x82SE}8\xDC\xA9\xA2(N=\xAA\x8Aw\xE1<@\xBC\xAE`\x04\n\x14\x11\x83\x18" #"\x83\x18\x01\xA0\xF25\xA3Zq^\xF1\xEAQ\x9F\x8E\x94x\xBCG\x01\x15\x83" #"\xA8G\xC2\xE8\xF1\xBE}? \"X\t\xF7\xE9U);%\xF7n}\xC1?\xF9?\xFE\x11\xC5" #"\xFE&e\xA7\xC3\xC6\xCE\x80\xEF\xBE\xF7M\xE6\x16\x0Fq\xF7\xDEc\xCE\x9F" #"9N\xB7\xB4\xFC\xEB?\xFA#D=\xBD\xB2\xA4v\x0EP\f\xA0\xD4H\xB8:\xAA\x12" #"\xFE\a\xC0!(\x12\xFF\xD3\xF8\xAE\xC41\x83\x82xPi\xEE\x03\xCF\xC1\x97" #"\xC4\xB3\x84\xD9r\x88\x84\xEF\xB7\x96$\xCEAkJ\x94*\x92\xC1\e\x17.\xFAu" #"\xFD\x0EJ\x81\"\x9Au\xF77\x0E\xA4(KF\xA3\x117o\\a\xEF\xFE3\x8E\xBC" #"\xB2\xC8\xE6\xF6>\x8B\xF3s\xBC\xFE\xC6\x9B\xCC\xCF-r\xE1\xE2\x05\xBC" #"\xD6|\xF4\xCB\x0F\x18\x8D*f'\xBBx\xF5\xD1\xD08{\xFD\x01\x83\xFE>" #"\x83\xFD\x01\xBB{\xFB\xEC\xEF\xEF\xB1\xB7\xB7\xCF\xFA\xE6.[\xBB[lnn" #"\xF1bu\x83\xAD\xED\x1D67wy\xFCl\x9D\x17\xEB;\f6v\x80U\xA0\x8E\xF36\v" #"\xE5\fT\x8E\xC3\xC7\xE6XY\x9Cc8\xACx\xFF\x9D\xD7\x10<+\x87\x97y\xE3" #"\xB5\x8B\xFC\xE3\x7F\xFA/ym~\x92\xFF\xF4\xAF\xFE\x98\xD7.\x9Ecck\x9B" #"\xDF\xFB\xCB\xBF\xC3\xCA\xCA\x12\xFF\xEB\xFF\xF6\xCF\x99[\x99\xE6\xEF" #"\xFC\x9D\xBF\xCA\\\xAFG\xE5\xA6\x98\x98\x98d\x7Fw\x1F)\x94\xCFn|A5t" #"\xF4\xF7\xF7Y\\\x98cm}\x87\xD1`\x9F\x95\x95\x15\xFA{}\xFE\xD5O\xFE" #"\x98\xD1h\xC4\x93\xC7\xAB\xF4&{t\xBA\x05EQr\xF6\xCC:[;[\x94\xD6\xE0" #"\x9C\x03\xA0\xF65\x00\x85\xB5\xC1Qj#yI^\x93\xD0\xD5\xB5\xE2\xBD\xA0x|" #"\xED\xB2\x0E\xA7\xCFM\xD4e\xBCR\xA9o\xD9\x9D\xA0+e\xA7\x83\xB1\x06" #"\x8F\v\xFE\xAA94]\xAEQ\x97\xD6\xABpuR\x0E\x13>\x8E\x9E\xD9G\x8B\xA8>" #"\x99\xA0\xA8\b\x11Mec\xA6`\xA2\xE5\x92\"\x9C\xC2'c\xE6\x9B\x01\x1A|VJ" #"5\x0EZ\xE8'\xA9\x84D\xCBg$\xE9[\x98\xCCf\xF0B\x18\x82Mr\x1E\x8E\xF4" 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#"\xCA\x86\xF3k\xEB\xE7\xB5\x80SqC\xCEB\xD9\xB7\xD7\x8F\xE5\x1Fg\x87f" #"\xAE\x10\x84\xBC\x8CF\x932\x18%\xDA\xCB\x90\x02\xE7~l\xA9\xD0XrY\x93J" #"i\x12\x89\xB6k\xE9\xDD\x8A\xC9\t\xED\xE0S\x0F\xEA\x1E\xAE\x9F\xEF\xC9" #"!\xD2\xB4\x82\x87\rc$\x04\xE8Z\x88*\xB2V\x96v\r\x1E%\x9D\xE2\xE8\x85" #"\xEAQ`\x9D\x84\"\xDB\x1E\rL\xC3D\x8C\x05\a6F|\xEB\a_\xB2/\xCD0\xCE" #"\xC0$\xA0\xB7/\xB8\xB4\xB1X\x03\xAB\xD6\x10\xC6=:gn/\xAF\xD1\xA6\xE1" #"\x8D\xAB\v\xDE\x7F\xE7\x11w\xDB\x03\xF7\xFB\x03\xBB\xE3\xC4g\x9F\xBF" #"\xE0\xC5\x97/\x18\xF63\xDF\xF9\xCE\x13>\xFC\xE0)O\x1E\\\xD2Z\x8Dm\xC4" #"\xEFJ\x17?4m,)\x80\x8B\x8E\xE3~\xE4x8b\xBA\x96\xBE\xB7$\xA5EL\xAD\xA2" #"'G0M\x83\xBD\xBCD\xB7=\xD3q\xE0p82\x1FG\xB19V\xBA(\xBD\x15\xFB}d\x1CF" #"\xBA\x95cu\xE11M\a\xDA\x94\xCDe8\fN\xDC25\x8C13:\x98\xD3i.\xDD\xFF" #"\xFFG\xB9\xB0\xC5*\xE3\xD4\xB9\xD3\xA5!\xA6N\v\xE7l1\xD5\x05\x9A\xF2" #"\xC9%A|\xC0\x83\x04>\x14\xD5\xB1\x82\x1A\xB4R\"\xE9\xD3\xA2\xAEY\x9C" #"\x80\xE3\xB9\x80\xE8\r\xD64h\xDB\xA2\xF5\x84S\x8A\xE8\xA6\xC5/\xBD" #"\x96\x85\xC6\xCA\xD8\xFAsv\xB4tc\"\xCEyB\xE9\x96*\xD3,\xB6\xC89\x97B'" #".oJ0\x11/\xBA\xC9\xA7o\xBFM\xD3X~\xF6\xCB\x97\xFC\xEC\xE3\x010\xCC" #"\x83\x80\xB9\xD9/[\b\xAB\xC0\x1F=\x0F\x9El\xF8\a\xFF\xF4osu\xD1\xF3" #"\xE5\x17[\xD6k\xC5\xAF\xBD\xD9\xF0\xF3\x9F~\xC6\xC3'7\xFC\xE8o\x7F" #"\x9F\xC7\xD7-\x7F\xF7G_\xF2\xCB\xCF\xEE\xE8[\xC3x\xF4\xA8\x90\xB0V3;" #"\xB1\xD65\xC6\x92\xB3[4\xA1]\xD3\xB2Z\v7\xEA\xCBg_\xF2\xD6\xA3\ro?" #"\xD6\xF8\x17_\x95\x92P#\x06U\xB5@?\x8D\xF38\xDDS\xF9~\"\x93\x94\x11" #"\xFC\x14\xE0\a" ) 266 (382 #"\x1F\xE2\x1F?a\xFC\xF2k>\xF9\xE4SP\x9D\x88\x8B\x97\xEB\x9B\xCE\xEE" #"\xB3:\v:\xDF|\xFE\xFA2\x91S;\xA4\x94\xEDE\n\xF5Z\xE8\xAAzN-\x19T\xAE." #"P\xEA\x1C\xD7b\t0'\x02\xB0\xAC\e\xB4\x91OY\x1A*9e\x94Q\xC59V|\xE4\xAA" #"\xCBE.\xB7V\xEBrx&\xC4\x01V%\x8C\xD6\xACV=\xB3\x9F\xC89\xB3\r\x99\r" #"\xF0\xF1\xE7{n6\x96wn\x1E\x103\x04?2\x8C\x8E\xED>\xD0\xF5k\x9A\x96" #"\x05\x9FM1\xB1\x9F\x8FRj5\x1D\xB6md\xBF&\x99\xBDH\x16\xA0=\xA4\bY\xE3" #"c&%\x87\x8F\x898y\xC2,\xBE\xF3\xDA\xA8\x85\b\xDB\xB6\x96\x8B\x8B\x8E" #"\xAEm\b1`\xB2\xC0\x0F*\xCB\x14\xEA\r\xD0_\xB5<\xB9~\b\xB6\xE5o\xFC" #"\xC6w\xB9?\x0E|\xF6\xECK\x1A\x7F\xE4\xE1U/\xC9\x0E\x19\xAB\x14\xCD" #"\xAA\x95qr)\xE1]\x10\xF6\x80\x02\xA5-]\xBFB7e\"\x14\x91\xE3q\xE2\xFF" #"\x06|)\x8A\xE8\x14\x17\xEC\xF6\x00\x00\x00\x00IEND\xAEB`\x82" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 7 #"tranche" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"s" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"h" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"p" 0 0 26 3 18 #") " 0 0 18 3 55 #"; real x real x real x real --> real. On suppose b <= h" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 2 #" " 0 0 18 3 83 (383 #"; on cherche la portion du salaire s qui tombe dans la tranche [b,h]," #" au taux de p%" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 3 #" (" 0 0 16 3 4 #"cond" 0 0 26 3 3 #" ((" 0 0 14 3 1 #"<" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"s" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 1 #"0" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 10 #" ((" 0 0 14 3 2 #"<=" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"s" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"h" 0 0 26 3 3 #") (" 0 0 14 3 1 #"*" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"-" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"s" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 14 3 1 #"p" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 6 #"#i0.01" 0 0 26 3 5 #")) " 0 0 18 3 64 #"; on n'attend pas un resultat fractionnaire en comptabilite ok ?" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 9 #" (" 0 0 14 3 4 #"else" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"*" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"-" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"h" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 14 3 1 #"p" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 6 #"#i0.01" 0 0 26 3 4 #"))))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 5 #"impot" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"s" 0 0 26 3 10 #") " 0 0 18 3 15 #"; real --> real" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 3 #" (" 0 0 14 3 1 #"+" 0 0 26 3 3 #" (" 0 0 14 3 7 #"tranche" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"s" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 4 #"8000" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 5 #"25000" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 2 #"10" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 7 #" (" 0 0 14 3 7 #"tranche" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"s" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 5 #"25000" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 6 #"+inf.0" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 2 #"20" 0 0 26 3 10 #"))) " 0 0 18 3 50 #"; +inf.0 pour l'infini positif (qui est inexact) !" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 5 #"impot" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 5 #"40000" 0 0 26 3 2 #"))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 28 #"; l'arithmetique de l'infini" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"*" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 2 #"-2" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 6 #"+inf.0" 0 0 26 3 9 #")) " 0 0 18 3 38 #"; les regles de calcul sur l'infini !!" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"+" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 18 #"100000000000000000" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 6 #"-inf.0" 0 0 26 3 2 #"))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"+" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 6 #"-inf.0" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 6 #"+inf.0" 0 0 26 3 5 #")) " 0 0 18 3 78 (384 #"; une \"forme indeterminee\" en math ==> +nan.0 : Not A Number (n'exi" #"ste pas...)" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 4 #"show" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"/" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 6 #"+inf.0" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 6 #"+inf.0" 0 0 26 3 2 #"))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 20 3 9 #"\"Exo 1.6\"" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 16 #"somme-carres-max" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"c" 0 0 26 3 6 #") " 0 0 18 3 29 #"; real x real x real --> real" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 2 #" " 0 0 18 3 74 (385 #"; une solution possible sans if, il y a d'autres solutions plus court" #"es..." ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 3 #" (" 0 0 16 3 5 #"local" 0 0 26 3 3 #" [(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 4 #"maxi" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 3 #"max" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"c" 0 0 26 3 3 #")) " 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 11 #" (" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 4 #"mini" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 3 #"min" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"c" 0 0 26 3 2 #"))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 11 #" (" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 6 #"median" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"-" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"+" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"a" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"b" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"c" 0 0 26 3 3 #") (" 0 0 14 3 1 #"+" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 4 #"maxi" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 4 #"mini" 0 0 26 3 4 #")))]" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 5 #" (" 0 0 14 3 1 #"+" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 3 #"sqr" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 4 #"maxi" 0 0 26 3 3 #") (" 0 0 14 3 3 #"sqr" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 6 #"median" 0 0 26 3 4 #"))))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 12 #"check-expect" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 16 #"somme-carres-max" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"4" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"1" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"3" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 2 #"25" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 20 3 9 #"\"Exo 1.7\"" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 64 #"; la somme des entiers 1 + 2 + 3 + ... + n, par RECURRENCE sur n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 56 #"; 1 + 2 + ... + n = [1 + 2 + ... + (n-1)] + n , si n > 0" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 16 3 6 #"define" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 5 #"somme" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"n" 0 0 26 3 15 #") " 0 0 18 3 41 #"; n entier >= 0, retourne 1 + 2 + ... + n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 3 #" (" 0 0 14 3 2 #"if" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"=" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"n" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"0" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 6 #" " 0 0 22 3 1 #"0" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 7 #" (" 0 0 14 3 1 #"+" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 5 #"somme" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 1 #"-" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 14 3 1 #"n" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 1 #"1" 0 0 26 3 3 #")) " 0 0 14 3 1 #"n" 0 0 26 3 5 #"))) " 0 0 18 3 29 #"; hypothese de recurrence : \"" 0 0 18 3 2 #"je" 0 0 18 3 1 #" " 0 0 18 3 4 #"sais" 0 0 18 3 1 #" " 0 0 18 3 8 #"calculer" 0 0 18 3 1 #" " 0 0 18 3 20 #"1 + 2 + ... + (n-1)\"" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 12 #"check-expect" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 5 #"somme" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 2 #"10" 0 0 26 3 2 #") " 0 0 22 3 2 #"55" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 82 (386 #"; Et bonne technologie : on peut calculer sans honte par recurrence, " #"contrairement" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 18 3 76 (387 #"; a beaucoup de langages comme Python ou Java qui font exploser la me" #"moire :" ) 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 1 #"\"" 0 0 20 3 2 #"La" 0 0 20 3 1 #" " 0 0 20 3 5 #"somme" 0 0 20 3 1 #" " 0 0 20 3 2 #"de" 0 0 20 3 1 #" " 0 0 20 3 4 #"tous" 0 0 20 3 38 #" les entiers jusqu'a 500000 vaut ~a\\n\"" 0 0 26 3 2 #" (" 0 0 14 3 5 #"somme" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 22 3 6 #"500000" 0 0 26 3 2 #"))" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 0 26 3 1 #"(" 0 0 14 3 6 #"printf" 0 0 26 3 1 #" " 0 0 20 3 1 #"\"" 0 0 20 3 2 #"Et" 0 0 20 3 28 #" hop, je vais me reposer.\\n\"" 0 0 26 3 1 #")" 0 0 26 29 1 #"\n" 0 2 551 22 1 #"\0" 2 -1.0 -1.0 0.0 0.0 0 270 500 (388 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#"\x91RQ\x14\x968\xD6Xc\x18\r&\xCC\xCD\xB6p\x18\x8C\x81F\xAA\xE9\xF6" #"\x06\xC4i\x8DXK\x94\x10\xD8\xD2\xE2t\x84C \x00\x15\x06\x12\xE7\xC1" #"\x18\x8BR\xA0\xA5\xBAi\\vG)v\x15\xB1\xAD\xB0B\x80\x02+4\b\x81\x91\xA1" #"g\x8DqTyF\x95\xE7\xB8\xD2 \xBCG\x02JGx\v\x95\xA9h\xB6\xDB\xD4j\r\x94" #"\x96T\x95e\x9C\xE5(\xAD\x11@YUX\xEBH\xD3\x84z-\xA5*rLQ\x90\xD6\x12" #"\xFA\xC3Ah\x89\xF7T\x95#J\x12*\xEFh\xB4ZDILe\r\x955\xC4QB\xAA\x05\x99" #"\xB1\xE4yE#\x8D\x90\x02" ) 500 (389 #"\\U\x91D\t\n\x18\x0E\x86\b\x15\x91\xA4)B\tJ\v\xA5\x05\xA9@\xCB\xD0" #"\x8E\xB2\xCC\xC1x\xB4\x94\xC4QB\x12k\")\x98d\x19yU\xD1\x99m3\xC9F\xE8" #"(\xC1z\x8B\xCC\f\xF5\xA4\x86\x01F\x99\xC5#\xE8v7h\xC4\x11s\xED\x94z=" #"\xC6dC\xC6\x93\tI\xA3\x85S\x1A\x11\xA5D\"\xC2;G\x9E\x17\x8C\xC7#\x94" #"\xD2\xC4qDQ\x94\x94eA\x14EDQ\x8C1\x06c\fJIj\xF5\x1A\xC2x\xF2,\xC7iI" #"\xD4\xAC\xE1\xB5#/Jb\xA5I\x84F[\x87\x9E\xDA\x1F\xAF\xA3`D\x84B\n\xCF" #"\x01\xAB\x83\x96\b\xC4\xEE\xAAp\x1EG0\x13\aW\x8Ew\xD3\xCB\n\x9C\v\x8B" 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#"#\x89\xC2\xCC\xD5\tZ+\xD2z\r\x91\xA4\x8C'\x13P\x1AC0V\x95\x83\xCA\x04" #"\x83\eF\xCF\xE1\xBC\xC3\x18\x83\x14S\xE3UT\x8C\xC7#\x9C\xB5\xB4\xE2" #"\x04) \xAB\x1Cy\xE5@J\xB4\x90a\xCE{\x87/=\xC29\x94th\x14 (\xAA\x12" #"\x19i\xB4sl\xAEo277O\xAD\xADH\xE2\x187)\xC8\xB2\x8CIa\xE8\xF5{\x80B`q" #"\x91\xC0Tc\x92\xAE\xC1VEX\xEB\x93\x9C\xD2\x81\x901i\x94\xEC\x81\x11!" #"\x04\xC6X\xBCw\xC4qB\xA3\x91\xA0\x94\xA4(J" ) 500 (391 #"\x8A\"g2\x99\xEC\e\xFE\xB2BJE\xDC\xAC\xE1\xAC\xC5\xA1\x89\x84\xA02" #"\x06e-\x91\xDA\x87\x14\x10<\x03\x8B\f\xDE\x1A\x8E]\x93\x12\x10\xD6" #"\xEE\xE8Nm\x8E\xF5\xC1\x12x\x80]c\x15\xC6\x1E\xEF=\x16\xB0\"\f:\x1E" #"\xB0\xA1\xD3\x98\xA2\xB7\xDD]\xDD\x8B}$\xE6E0.\xC2\xA67\xB9Kn\xFA\x10" #"/\xDC\x1E\xA8\x9FvG\x98\x15\"@\xEDv\ak-\x95s\xB4[M\xB4\x8E\x00E\xAB" #"\xD3\x06\x1D\x90\xC0\xEA\xC6:\xA55\x1CY\xA624Zm\xB0\x968Ih\xB6[X%p\x02*k(\xB2\x8ATj\xA2HR" #"\x96\x06\xBC\xC1\v\x85" ) 500 (392 #"\xD2\x12\xA15^\n\x9C\xF5{\xB3HK\x14\x02\xB7\x87\x80\xB0\x1E\xEF\xC2e/" 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